Física, música y el acorde del diablo

La búsqueda de relaciones entre la física, las matemáticas y la música no es nueva, por el contrario, data de milenios.

Daniel Lara Jáuregui

2019-02-11
Ciudad de México

La búsqueda de relaciones entre la física, las matemáticas y la música no es nueva, por el contrario, data de milenios. Pitágoras creía que los planetas al girar emiten sonidos musicales. Siglos después esta idea fue retomada por Johannes Kepler, quien al querer hallar La música de las esferas lo que en realidad descubrió fueron las leyes del movimiento planetario y que las órbitas de los planetas son elípticas.

Existen relaciones evidentes que son captadas fácilmente por nuestros sentidos. Por ejemplo: el vínculo entre el tono que escuchamos y el número de traste y de cuerda que tocamos en una guitarra. Pero ¿cuál es el misterio que se encuentra detrás de esto?

Lo primero que debemos hacer es definir al sonido. Imagine el lector que toca la cuerda de una guitarra. Esa cuerda empieza a vibrar y esa vibración (que consiste en empujar hacia adelante y hacia atrás las partículas del aire) se propaga hasta llegar a nuestro oído. Esa vibración es el sonido y se puede representar como una onda parecida a una viborita. Dependiendo de cómo sea la onda es cómo será el sonido. Si la onda sube y baja muchas veces en un segundo, el tono del sonido será agudo. A esta cantidad en física se le llama frecuencia y se mide en Hertz (Hz). La primera cuerda de una guitarra presionada en el quinto traste vibra 440 veces por segundo (frecuencia de 440 Hz) y produce un tono La. Cada nota musical tiene una frecuencia distinta.

En música se le llama octava a cada intervalo Do, Re, Mi, Fa, Sol, La, Si. Una nota puede ser tocada en octavas más graves o más agudas. El sistema de afinación más usado divide cada octava en 12 notas: siete naturales (Do, Re, Mi, Fa, Sol, La, Si) y cinco sostenidas (se les añade el símbolo #) colocadas en medio de las naturales (exceptuando Mi y Si). De modo que las 12 notas son: Do, Do#, Re, Re#, Mi, Fa, Fa#, Sol, Sol#, La, La# y Si. Entre cada una de estas notas hay medio tono de distancia.

¿Es posible calcular la frecuencia que tiene cada nota? Sí. La regla matemática es la siguiente: si usted conoce, por ejemplo, la frecuencia de un La (440 Hz) y quiere calcular la frecuencia de la nota siguiente, o sea La sostenido (La#), solo debe multiplicar 440 x 1.0595, y se obtiene que la frecuencia de ese La# es de 466.18 Hz.

Cuando tocamos dos o más notas al mismo tiempo se dice que estamos tocando un acorde. Los acordes mayores (los que suenan alegres), están formados por tres notas: fundamental, tercera (a dos tonos de la fundamental) y quinta (a tres tonos y medio de la fundamental). Do mayor está formado por fundamental: Do, tercera: Mi y quinta: Sol. Los tonos menores (los que suenan tristes) difieren de los mayores en la tercera, que ahora se encontrará un tono y medio por encima de la fundamental en lugar de dos. Un Do menor está formado por: fundamental: Do, tercera: Re# y quinta: Sol. Cuando tocamos un acorde estamos empalmando dos o más ondas de diferente frecuencia.

Existe además un acorde que por ser profundamente disonante (que suena “raro” en la escala), fue evitado y censurado durante la Edad Media: el acorde del diablo o tritono. El tritono se forma por dos notas que están separadas a tres tonos de distancia, por ejemplo Do y Fa#. Lo curioso es que si usted se sitúa en la segunda nota (Fa#) y aumenta tres tonos, llegará nuevamente a la primera (Do) ¡solo que en una octava más aguda! El tritono divide a la escala exactamente a la mitad.

Invitamos al lector a hacer el siguiente ejercicio: usted quiere tocar un tritono y elige como primera nota el La# de 466.16 Hz. La segunda nota deberá estar a tres tonos de distancia, es decir, Mi. Siguiendo la regla matemática antes mencionada, calcule la frecuencia de esta última nota y no se asuste por el número obtenido (…) Es solo física, música y el acorde del diablo.